Вениамин Жиленко, Никита Ларионов - Базовая математика для Data Science (2021)

Онлайн-марафон – это эффективный способ в сжатые сроки вспомнить школьную математику или восполнить необходимые знания для работы в Data Science или программировании.

Кто мы?
Библиотека программиста – специализированный медиа-холдинг для программистов. Мы занимается написанием туториалов и рецензий на книги по разработке, создаем онлайн-курсы, размещаем вакансии и оперативно анонсируем IT-события.

Марафон содержит:
1. Теоретический материал
Каждый урок содержит теорию и материалы для самостоятельного изучения.
2. Практические задачи
Каждая тема предполагает решение и разбор практических задач разного уровня сложности.
3. Общение с преподавателями
Вы сможете задавать вопросы преподавателям как в режиме реального времени, так и в Telegram-чате курса.

Наш курс специализирован и основан на получении начальных знаний, необходимых для Data Science и программировании.

Зачем нужна школьная математика:

1. Программирование и Data Science требуют знаний математики. Математику преподают в школе, но со временем эти знания забываются, что усложняет смену предметной области.
2. Самостоятельно освежить пройденный материал сложно, в интернете можно найти курсы по подготовке к ЕГЭ, но они не охватывают ряд тем и направлены только на подготовку к экзаменам.
Спойлер: Кому подходит онлайн марафон

1. Начинающим специалистам Data Science
Поможет вспомнить школьную математику в короткие сроки, необходимую для освоения новой профессии и начала карьеры в Data Science.

2. Начинающим программистам
Даст базу для начала или более углубленного изучения языков программирования.
Спойлер: Ваши результаты после прохождения марафона
1. Прокачаете свою математическую грамотность для дальнейшего изучения высшей математики и data science.
2. Освежите знания школьной математики по данным темам и поймете как их применять в дальнейшей карьере программиста.
3. Получите сертификат участника марафона, подтверждающий Ваши знания.

Содержание курса:

Модуль 1 — Начала теории множеств и математической логики.

• Начала теории множеств.
• Множества, соответствия, отношения.
• Операции над множествами.
• Структура математических утверждений.
• Кванторы.
• Математическая логика определений, формулировок и доказательств.
• Числовые множества.
• Натуральные, целые, рациональные, вещественные числа.
• Основные законы.

Модуль 2 — Понятие о числовой последовательности и способах ее задания.

• Арифметическая прогрессия, определение и свойства.
• Формула n–го члена и суммы первых n членов прогрессии.
• Геометрическая прогрессия, определение, свойства.
• Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.
• Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма.

Модуль 3 — Векторная алгебра.

• Понятие вектора.
• Коллинеарность и компланарность векторов.
• Операции над векторами: сложение, умножение на число, скалярное произведение, векторное произведение.

Модуль 4 — Основы теории вероятностей.

• Операции над событиями.
• Классическая модель вероятности с использованием комбинаторных формул.
• Вероятности сложных событий.
• Формула включения-исключения.
• Схема Бернулли.
• Условная вероятность.
• Независимость событий.
• Формула полной вероятности.
• Формула Байеса.

Модуль 5 — Понятие числовой функции, способы задания, область определения, область значений функции.

• График функции.
• Общие свойства функции: промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность, чётность/нёчетность, периодичность.
• Понятие обратной функции.
• Графики прямой и обратной функции.
• Элементарные функции.
• Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат, преобразования, связанные с наличием знака модуля у аргумента или функции.

Модуль 6 — Рациональные уравнения.

• Равенство, тождество, уравнение.
• Корень уравнения.
• Равносильные уравнения и неравносильные преобразования при решении уравнений.
• Расширение и сужение области допустимых значений уравнения.
• Линейные уравнения.
• Квадратные уравнения.
• Дискриминант.
• Формула для решения квадратных уравнений.
• Теоремы Виета, прямая и обратная.

Модуль 7 — Алгебраические уравнения и системы уравнений.

• Иррациональные уравнения, область допустимых значений.
• Системы уравнений.
• Совместные и несовместные системы уравнений.
• Определенные и неопределенные системы уравнений.
• Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
• Графический способ решения.

Модуль 8 — Рациональные неравенства.

• Числовые неравенства, их свойства.
• Неравенства с одной переменной, равносильные преобразования неравенств.
• Решение квадратных неравенств, рациональных неравенств.
• Метод интервалов.
• Системы рациональных неравенств.
• Равносильные преобразования систем.
• Совокупность систем неравенств.

Модуль 9 — Алгебраические неравенства.

• Иррациональные неравенства и их системы.
• Область допустимых значений.
• Неравенства, содержащие знак модуля, и их системы.
• Схемы решения.

Модуль 10 — Производная.

• Уравнение касательной к графику функции.
• Правила вычисления производных: производные суммы, разности, произведения и частного двух функций.
• Таблица производных.
• Производная сложной функции.
• Максимумы и минимумы (экстремумы) функции, промежутки возрастания и убывания.
• Исследование функций.
• Общая схема построения графиков функций.
• Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
• Применение производной для решения задач.

Модуль 11 — Понятие первообразной.

• Неопределенный и определенный интеграл.
• Техника интегрирования.